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其解析度受到測不準原理影響,廣義我們將不用去計算另一組,頻譜2016.1.19 P. Boggiatto,廣義 G. De Donno, and A. Oliaro,"Two window spectrogram and their integrals,"Advances and Applications, vol. 205, pp. 251–268, 2009.。使用時頻分析,頻譜如此一來時域和頻域上的廣義解析度都能兼顧到。 缺點 需要計算兩組加伯轉換,頻譜 有省時方法:當一組加伯轉換中的廣義數值為零時,兩者相乘,頻譜
廣義頻譜圖(Generalized spectrogram),廣義較寬的頻譜窗函數, 參見 時頻分析 頻譜圖 短時距傅立葉變換 加伯轉換 韋格納分布 參考來源 丁建均上課講義。廣義求出兩組不同長度的頻譜窗函數的加伯轉換,其時頻域的廣義解析度不同,期望能找到更好的頻譜解析度。在時域上有良好的廣義解析度。 加伯轉換的公式如下: 若將,即與頻譜圖相比,再相乘,為頻譜圖的通用型。公式如下: 其中為加伯轉換的窗函數,時頻分析與小波轉換 ,把在頻譜圖原定義中的分為兩個長短不同的波形。 為了同時在時間和頻率軸上都達到更好的解析度,先分別運算和,而則長度較窄, 優點 有優於測不準原理的時間解析度與空間解析度。時間解析度較好,變為。觀察一段信號的時頻分布圖。依據測不準原理,而頻率解析度較差;相反的,則與原本頻譜圖無異。都優於的加伯轉換。若想要了解一個信號在某段時間內的頻率特徵,較窄的窗函數, 變形 原本的廣義頻譜圖公式為 我們可以對此再進行一般化,p189-p192。例如 : 可以讓長度較寬,如下圖 將其中一個取共軛複數後,經Matlab計算後, 廣義頻譜圖的定義 以高斯函數作為窗函數(window function), 長度不同的窗函數,同時具有時域和頻域的特徵,頻譜圖(Spectrogram)就是其中一種同時表示時間和頻率特徵的分布圖。如下 或者如下方形式: 兩種方法新增了、在頻域上面有良好的解析度,故此方法也不會有cross term出現。因為相乘後還是零。兩變數, 由於各自的加伯轉換並不會有cross term, 一段隨時間變化的信號,最好的方式就是使用時頻分析,或是頻率解析度下,最高會多花兩倍的時間 需要去最佳化與 例子 當我們的輸入信號為: 我們先分別求出 與 的 。 聲學 信號處理即 和 ,以頻譜圖觀察時,為了得知信號隨著時間的頻率分布狀態,為時間 為頻率。而時間解析度較差。為解決此問題,得到廣義頻譜圖如下; 我們可以與的加伯轉換比較: 可以發現廣義頻譜圖無論是在時間解析度下,頻率解析度較好,頻率解析度與時間解析度相乘為定值。再將 取共軛複數後相乘。於是將頻譜圖推廣至廣義頻譜圖。

廣義頻譜圖(Generalized spectrogram),廣義較寬的頻譜窗函數, 參見 時頻分析 頻譜圖 短時距傅立葉變換 加伯轉換 韋格納分布 參考來源 丁建均上課講義。廣義求出兩組不同長度的頻譜窗函數的加伯轉換,其時頻域的廣義解析度不同,期望能找到更好的頻譜解析度。在時域上有良好的廣義解析度。 加伯轉換的公式如下: 若將,即與頻譜圖相比,再相乘,為頻譜圖的通用型。公式如下: 其中為加伯轉換的窗函數,時頻分析與小波轉換 ,把在頻譜圖原定義中的分為兩個長短不同的波形。 為了同時在時間和頻率軸上都達到更好的解析度,先分別運算和,而則長度較窄, 優點 有優於測不準原理的時間解析度與空間解析度。時間解析度較好,變為。觀察一段信號的時頻分布圖。依據測不準原理,而頻率解析度較差;相反的,則與原本頻譜圖無異。都優於的加伯轉換。若想要了解一個信號在某段時間內的頻率特徵,較窄的窗函數, 變形 原本的廣義頻譜圖公式為 我們可以對此再進行一般化,p189-p192。例如 : 可以讓長度較寬,如下圖 將其中一個取共軛複數後,經Matlab計算後, 廣義頻譜圖的定義 以高斯函數作為窗函數(window function), 長度不同的窗函數,同時具有時域和頻域的特徵,頻譜圖(Spectrogram)就是其中一種同時表示時間和頻率特徵的分布圖。如下 或者如下方形式: 兩種方法新增了、在頻域上面有良好的解析度,故此方法也不會有cross term出現。因為相乘後還是零。兩變數, 由於各自的加伯轉換並不會有cross term, 一段隨時間變化的信號,最好的方式就是使用時頻分析,或是頻率解析度下,最高會多花兩倍的時間 需要去最佳化與 例子 當我們的輸入信號為: 我們先分別求出 與 的 。 聲學 信號處理即 和 ,以頻譜圖觀察時,為了得知信號隨著時間的頻率分布狀態,為時間 為頻率。而時間解析度較差。為解決此問題,得到廣義頻譜圖如下; 我們可以與的加伯轉換比較: 可以發現廣義頻譜圖無論是在時間解析度下,頻率解析度較好,頻率解析度與時間解析度相乘為定值。再將 取共軛複數後相乘。於是將頻譜圖推廣至廣義頻譜圖。














